Robert Jasper a grandi dans la Forêt-Noire et y a appris à grimper ainsi que dans les montagnes du Jura suisse près de Bâle . Il est professeur de sport , accompagnateur de montagne et de ski diplômé d'état et formateur d'accompagnateurs en haute montagne. Il est marié à Daniela Jasper , elle est également une alpiniste de l'extrême. Ils vivent à Schopfheim et ont deux enfants. Robert Jasper est le frère du directeur de la photographie Bernhard Jasper . Jasper s'est fait connaître dans le milieu de l'escalade en 1991 lorsqu'il a escaladé à lui seul les trois grandes faces nord de l'Eiger , des Grandes Jorasses et du Cervin sur des voies difficiles. Dans les années qui suivirent, Jasper fut particulièrement attiré par la face nord de l'Eiger . Les succès les plus notables sont la première ascension en solitaire de la voie Spit verdonesque édenté ( VIII), la première ascension libre du Yeti (IX+) et l'ouverture de la première voie de l'Eiger au dixième niveau de difficulté avec Symphonie de liberté(X-) avec Mme Daniela. En 2009, avec Roger Schäli , il a pu redpointer la Diretissima japonaise (8a) pour la première fois , et en 2010 également la John-Harlin-Diretissima (7a M8; 20 au 23 septembre 2010). Sur les Grandes Jorasses, Jasper a pu gravir librement pour la première fois la voie mixte No Siesta ( M8 ). Sur le Cervin, il réussit la première ascension de la Route Liberté (VIII-, A2). De plus, il a réussi de nombreuses ascensions en solo et premières les plus difficiles sur le rocher et la glace. Sur le Cerro Murallón en Patagonie , il a ouvert la voie Autant par le vent (IX+, A2, M5) avec Stefan Glowacz sur le pilier nord en 2005, ce qui leur a valu une nomination pour le Piolet d'Or . Il a pu gravir le Cerro Torre en un temps record de 16,5 heures depuis le camp de base.